Ефект Доплера описується формулою:
де - частота хвилі, що реєструється приймачем; - Частота хвилі, що випускається джерелом; - у середовищі; і - швидкості приймача та джерела щодо пружного середовища відповідно.
Якщо джерело звуку наближається до приймача, його швидкість має знак «плюс». Якщо джерело віддаляється від приймача, його швидкість має знак мінус.
З формули видно, що з такому русі джерела і приймача, у якому відстань з-поміж них зменшується, сприймана приймачем частота виявляється більше частоти джерела . Якщо відстань між джерелом та приймачем збільшується, буде менше, ніж .
Ефект Доплера є основою радарів, з допомогою яких співробітники ДАІ визначають швидкість автомобіля. У медицині використовують ефект Доплера у тому, щоб з допомогою ультразвукового приладу відрізнити вени від артерій під час ін'єкцій. Завдяки ефекту Доплера, астрономи встановили, що Всесвіт розширюється - галактики розбігаються одна від одної. За допомогою ефекту Доплера визначаються параметри руху планет та космічних апаратів.
Приклади розв'язання задач
ПРИКЛАД 1
| Завдання | На шосе зближуються два автомобілі зі швидкостями м/с та м/с. Перший подає звуковий сигнал частотою 600 Гц. Визначити частоту сигналу, який почує водій другого автомобіля: а) до зустрічі; б) після зустрічі. Швидкість звуку прийняти рівною 348 м/с. |
| Рішення | До зустрічі автомобілі зближуються, тобто. відстань між ними зменшується і джерело звуку (перший автомобіль) наближається до приймача звуку (другий автомобіль), тому швидкість першого автомобіля увійде у формулу зі знаком «плюс». Обчислимо:
Після зустрічі автомобілі будуть віддалятися друг від друга, тобто. джерело звукового сигналу віддалятиметься від приймача, тому швидкість джерела увійде до формули зі знаком «мінус»:
|
| Відповідь | Частота сигналу, який почує водій другої машини до зустрічі з першою, становитиме 732 Гц, а після зустрічі – 616 Гц. |
Гц
ГцПРИКЛАД 2
| Завдання | Швидкий поїзд наближається до електропоїзда, що стоїть на коліях, зі швидкістю 72 км/год. Електропоїзд подає звуковий сигнал частотою 0,6 кГц. Визначити частоту звукового сигналу, який почує машиніст швидкого поїзда. Швидкість звуку прийняти рівною 340 м/с. |
| Рішення | Запишемо формулу для ефекту Доплера: У системі відліку, пов'язаної зі швидким поїздом, машиніст швидкого поїзда (приймач сигналу) нерухомий, тому , а електропоїзд (джерело сигналу) рухається назустріч швидкому поїзду зі швидкістю, яка має знак «плюс», оскільки відстань між джерелом та приймачем звукового сигналу зменшується . Переведемо одиниці до системи СІ: швидкість руху електропоїзда щодо швидкого поїзда км/год м/с; частота звукового сигналу електропоїзда кГц Гц. Обчислимо:
|
| Відповідь | Частота, що здається, який почує машиніст швидкого поїзда, 638 Гц. |
ГцПРИКЛАД 3
| Завдання | Повз залізничну платформу проходить електропоїзд. Наглядач, що стоїть на платформі, чує звук сирени поїзда. Коли наближається поїзд? спостерігач чує звук частотою 1100 Гц, коли поїзд віддаляється, частота звуку 900 Гц. Знайти швидкість електровозу та частоту звуку, що видається сиреною. Швидкість звуку в повітрі прийняти 340 м/с. |
| Рішення | Оскільки спостерігач, що стоїть на платформі, нерухомий, швидкість приймача. Запишемо формулу для ефекту Доплера для обох випадків. а) коли поїзд наближається:
б) коли поїзд видаляється:
Виразимо частоти звукового сигналу сирени та прирівняємо праві частини отриманих рівностей: |
Ефект зміни довжини і частоти звукових хвиль вперше в 1842 р. описав Крістіан Доплер, внаслідок чого поняття і було присвоєно ім'я австрійського фізика.
Ці зміни повинні реєструватися приймачем і викликатися рухом безпосереднього джерела хвиль або рухом приймача.
Доплером теоретично була обґрунтована безпосередня залежність частоти коливань, що сприймаються конкретним спостерігачем, від напрямку та швидкості руху цього спостерігача щодо джерела коливань.
Розглядається два варіанти ефекту Доплера:
- Оптичний – ефект, що спостерігається під час поширення електромагнітних хвиль.
- Акустичний – спостерігається під час поширення звукових хвиль.
Під час поширення електромагнітних хвиль береться до уваги відносний рух приймача та джерела у вакуумі. А при поширенні звуку враховується не тільки середовище, а й рух джерела та приймача звукових хвиль щодо цього середовища.
Якщо ж у певному середовищі проводиться рух заряджених частинок з релятивістською швидкістю, лабораторна система повинна в цьому випадку реєструвати так зване черенківське випромінювання. Це також безпосередньо пов'язане з ефектом Доплера.
Ефект Доплера у повсякденному житті людини
Ефект Доплера є основою для радіолокаційних лазерних методів, за допомогою яких на Землі вимірюються швидкості різних об'єктів (літаків, автомобілів та ін.). З іншого боку, поняття можна використовувати під час визначення температур розпечених газів.
У сучасних наукових розробках та дослідженнях принципи ефекту Доплера також займають далеко не останнє місце. Його можуть активно використовувати:
- У сфері вивчення різних явищ Всесвіту;
- у сфері сучасної навігації;
- У різних напрямках медицини – принцип використовують у багатьох сучасних приладах, з допомогою яких здійснюють ультразвукову діагностику серця та судин.
Поспостерігати ефект Доплера в повсякденному житті досить просто, знаючи його основний принцип. Враховуючи те, що на слух ми сприймаємо частоту звукових коливань у вигляді висоти звуку, можна змоделювати або відстежити конкретну ситуацію. Наприклад, коли поїзд або автомобіль, що проїжджає повз вас, видаватиме гучний звук, то під час наближення цей звук буде вищим. Коли транспорт зрівняється з вами, звук значно знизиться, а при видаленні об'єкта – звучатиме набагато нижче.
Існують спеціальні доплерівські радари, здатні вимірювати зміну частот сигналів, відбитих від об'єкта. За допомогою таких приладів можна максимально точно визначати швидкість різних об'єктів - кораблів, літальних апаратів, автомобілів. Так само обчислюється швидкість річкових, морських течій, гідрометеорів та інших природних явищ.
Ефект Доплера – це фізичне явище, яке полягає у зміні частоти хвиль залежно від руху джерела цих хвиль щодо спостерігача. При наближенні джерела частота хвиль, що випромінюються ним, збільшується, а довжина зменшується. При віддаленні джерела хвиль від спостерігача їхня частота зменшується, а довжина хвилі збільшується.
Наприклад, у разі звукових хвиль при видаленні джерела висота звуку знизиться, а при наближенні тон звуку стане вищим. Так, за зміною висоти тону можна визначити, наближається чи видаляється поїзд, автомобіль зі звуковим спецсигналом тощо. Електромагнітні хвилі також показують ефект Доплера. Спостерігач у разі видалення джерела помітить усунення спектра в «червоний» бік, тобто. у бік довших хвиль, а при наближенні – у «фіолетову», тобто. у бік коротших хвиль.
Ефект Доплера виявився дуже корисним відкриттям. Завдяки йому було виявлено розширення Всесвіту (спектри галактик зміщені в червоний бік, отже вони від нас віддаляються); розроблено метод діагностики серцево-судинної системи через визначення швидкості кровотоку; створені різні радари, у тому числі й ті, що використовуються ДІБДР.
Найпопулярніший приклад поширення ефекту Доплера: машина із сиреною. Коли вона їде до тебе або від тебе, ти чуєш один звук, а коли проїжджає повз, то досконалою інший - нижчий. Ефект Доплера пов'язаний не лише зі звуковими хвилями, а й з будь-якими іншими. За допомогою ефекту Доплера можна визначити швидкість чогось, чи це машина чи небесні тіла, за умови, що ми знаємо параметри (частоту та довжину хвилі). Все, що пов'язане з телефонними мережами, вай-фаєм, охоронними сигналізаціями – скрізь можна спостерігати ефект Доплера.
Або візьмемо світлофор – у нього є червоний, жовтий та зелений кольори. Залежно від того, з якою швидкістю ми рухаємося, ці кольори можуть змінюватися, але не між собою, а зміщуватися у бік фіолетового: жовтий йтиме у зелений, а зелений у синій.
Ну чому ж? Якщо ми рухаємося від джерела світла і дивимося назад (або світлофор їде від нас), то кольори зрушать у бік червоного.
І, напевно, варто уточнити, що швидкість, на якій червоний можна переплутати із зеленим, набагато вища за ту, з якої можна їздити дорогами.
Відповісти
Прокоментувати
Суть ефекту Допплера у тому, що й джерело звуку наближається до спостерігачеві чи віддаляється від нього, то частота звуку, випусканого ним, з погляду спостерігача змінюється. Так, наприклад, змінюється звук двигуна машини, яка проїжджає повз вас. Він вище поки вона наближається до вас і різко стає нижче, коли вона пролітає повз вас і починає віддалятися. Зміна частоти тим сильніше, що вища швидкість руху джерела звуку.
До речі, цей ефект справедливий не лише для звуку, а й, скажімо, світла. Просто для звуку він наочніший - його можна спостерігати на відносно невеликих швидкостях. У видимого світла настільки велика частота, що невеликі зміни рахунок ефекту Допплера неозброєним оком непомітні. Однак, у деяких випадках ефект Допплера слід враховувати навіть у радіозв'язку.
Якщо не заглиблюватися у суворі визначення та спробувати пояснити ефект, що називається, на пальцях, то все досить просто. Звук (як і світло чи радіосигнал) - це хвиля. Для наочності, давайте будемо вважати, що частота хвилі залежить від того, як часто ми приймаємо "гребні" схематичної хвилі (dropboxusercontent.com). Якщо джерело і приймач будуть нерухомі (так, щодо одне одного), ми прийматимемо " гребені " з тією ж частотою, з якою їх випромінює приймач. Якщо ж джерело і приймач почнуть зближуватися, ми почнемо приймати тим частіше, що вища швидкість зближення - швидкості будуть складатися. У результаті частота звуку на приймачі буде вищою. Якщо ж джерело почне віддалятися від приймача, то кожному наступному "гребеню" знадобиться трохи більше часу, щоб досягти приймача - ми почнемо приймати "гребеня" трохи рідше, ніж їх випромінює джерело. Частота звуку на приймачі буде нижчою.
Це пояснення певною мірою схематично, але загальний принцип воно відбиває.
Якщо коротко - зміна частоти, що спостерігається, і довжини хвилі в тому випадку, якщо джерело і приймач рухаються відносно один одного. Пов'язаний із кінцівкою швидкості поширення хвиль. Якщо джерело з приймачем зближуються – частота зростає (пік хвилі реєструється частіше); віддаляються один від одного - частота падає (пік хвилі реєструється рідше). Звичайна ілюстрація ефекту - сирена спецслужб. Якщо швидка до вас під'їжджає – сирена вищить, від'їжджає – басовито гуде. Окремий випадок – поширення електромагнітної хвилі у ваккуумі – там додається ще релятивістська складова і доплерівський ефект проявляється і в тому випадку, коли приймач та джерело нерухомі щодо один одного, що пояснюється властивостями часу.
Суть ефекту Доплера - залежно від частоти коливання від швидкості джерела коливань щодо приймача. Наприклад, якщо ви відкинете камертон від себе, то звук буде здаватися нижче (частота коливань зменшиться), а якщо камертон кинуть у вас, то звук здасться вам вище (частота коливань зросте). Це відноситься і до інших за природою коливань - світла та радіохвиль. Відомі приклади. 1) Через зміщення випромінювання далеких зірок вниз по спектру, у бік червоного кольору, виникла гіпотеза "всесвіту, що розширюється". 2) Ракети з самонаведенням, що наводяться на швидкісні цілі (літаки і ракети противника) по відбитій від цілей радіохвилі, приймають коливання зміненої частоти, ця зміна називається "доплерівським зрушенням", а радіоголовки іноді називають "доплерівськими".
Джерело хвиль переміщається ліворуч. Тоді ліворуч частота хвиль стає вище (більше), а праворуч - нижче (менше), тобто, якщо джерело хвиль наздоганяє хвилі, що випромінюються ним, то довжина хвилі зменшується. Якщо видаляється – довжина хвилі збільшується.
Ефект Доплера- Зміна частоти і довжини хвиль, що реєструються приймачем, викликане рухом їх джерела та/або рухом приймача.
Сутність явища
Ефект Доплера легко спостерігати на практиці, коли повз спостерігач проїжджає машина з включеною сиреною. Припустимо, сирена видає певний тон, і він не змінюється. Коли машина не рухається щодо спостерігача, він чує саме той тон, який видає сирена. Але якщо машина наближатиметься до спостерігача, то частота звукових хвиль збільшиться (а довжина зменшиться), і спостерігач почує вищий тон, ніж насправді видає сирена. У той момент, коли машина проїжджатиме повз спостерігача, він почує той самий тон, який насправді видає сирена. А коли машина проїде далі і вже віддалятиметься, а не наближатися, то спостерігач почує нижчий тон, внаслідок меншої частоти (і, відповідно, більшої довжини) звукових хвиль.
Також важливим є випадок, коли в середовищі рухається заряджена частка з релятивістською швидкістю . В цьому випадку в лабораторній системі реєструється черенківське випромінювання, що має безпосереднє відношення до ефекту Доплера.
Математичний опис
Якщо джерело хвиль рухається щодо середовища, то відстань між гребенями хвиль (довжина хвилі) залежить від швидкості та напрямку руху. Якщо джерело рухається у напрямку до приймача, тобто наздоганяє хвилю, що випускається ним, то довжина хвилі зменшується, якщо видаляється - довжина хвилі збільшується:
| , |
де - частота, з якою джерело випромінює хвилі, - швидкість поширення хвиль у середовищі, - швидкість джерела хвиль щодо середовища (позитивна, якщо джерело наближається до приймача і негативна, якщо видаляється).
Частота, реєстрована нерухомим приймачем
де - швидкість приймача щодо середовища (позитивна, якщо він рухається у напрямку джерела).
Підставивши замість у формулі (2) значення частоти формули (1), отримаємо формулу для загального випадку:
де - швидкість світла, - швидкість джерела щодо приймача (спостерігача), - кут між напрямком на джерело та вектором швидкості в системі відліку приймача. Якщо джерело радіально віддаляється від спостерігача, то якщо наближається - .
Релятивістський ефект Доплера обумовлений двома причинами:
- класичний аналог зміни частоти при відносному русі джерела та приймача;
Останній фактор призводить до поперечного ефекту Доплера, коли кут між вектором хвиль і швидкістю джерела дорівнює . І тут зміна частоти є суто релятивістським ефектом, які мають класичного аналога.
Як спостерігати ефект Доплера
Оскільки явище притаманно будь-яких хвиль і потоків частинок, його дуже легко спостерігати для звуку. Частота звукових коливань сприймається на слух як висота звуку. Треба дочекатися ситуації, коли автомобіль або поїзд, що швидко рухається, проїжджатиме повз вас, видаючи звук, наприклад, сирену або просто звуковий сигнал. Ви почуєте, що коли автомобіль буде наближатися до вас, висота звуку буде вищою, потім, коли автомобіль зрівняється з вами, різко знизиться і далі, при видаленні, автомобіль сигналить на нижчій ноті.
Застосування
- Доплерівський радар – радар, який вимірює зміну частоти сигналу, відображеного від об'єкта. По зміні частоти обчислюється радіальна складова швидкості об'єкта (проекція швидкості на пряму, яка проходить через об'єкт і радар). Доплерівські радари можуть застосовуватися в різних областях: для визначення швидкості літальних апаратів, кораблів, автомобілів, гідрометеорів (наприклад, хмар), морських і річкових течій, а також інших об'єктів.
- Астрономія
- По зсуву ліній спектра визначають променеву швидкість руху зірок, галактик та інших небесних тіл. За допомогою ефекту Доплера по спектру небесних тіл визначається їхня променева швидкість. Зміна довжин хвиль світлових коливань призводить до того, що всі спектральні лінії у спектрі джерела зміщуються у бік довгих хвиль, якщо променева швидкість його спрямована від спостерігача (червоне зміщення), і у бік коротких, якщо напрямок променевої швидкості - до спостерігача (фіолетове зміщення) . Якщо швидкість джерела мала порівняно зі швидкістю світла (300 000 км/с), то променева швидкість дорівнює швидкості світла, помноженої зміну довжини хвилі будь-якої спектральної лінії і поділеної на довжину хвилі цієї лінії в нерухомому джерелі.
- За збільшенням ширини ліній спектра визначають температуру зірок
- Неінвазивний вимір швидкості потоку. За допомогою ефекту Доплера вимірюють швидкість потоку рідин та газів. Перевага цього методу полягає в тому, що не потрібно поміщати датчики у потік. Швидкість визначається за розсіюванням ультразвуку на неоднорідностях середовища (частинках суспензії, краплях рідини, що не змішуються з основним потоком, бульбашках газу).
- Охоронні сигналізації. Для виявлення рухомих об'єктів
- Визначення координат. У супутниковій системі Коспас-Сарсат координати аварійного передавача землі визначаються супутником по прийнятому від нього радіосигналу, використовуючи ефект Доплера.
Мистецтво та культура
- У 6-ій серії 1-го сезону американського комедійного телесеріалу "The Big Bang Theory" доктор Шелдон Купер йде на Хелловін, для якого одягнув костюм, що символізує ефект Доплера. Проте всі присутні (крім друзів) думають, що він – зебра.
Примітки
Див. також
Посилання
- Застосування ефекту Доплера для вимірювання течії в океані
Wikimedia Foundation. 2010 .
- Віск
- Поліморфізм комп'ютерних вірусів
Дивитись що таке "Ефект Доплера" в інших словниках:
ефект Доплера- доплерівський ефект Зміна частоти, що виникає при переміщенні передавача щодо приймача або навпаки. [Л.М. Невдяєв. Телекомунікаційні технології. Англо-російський тлумачний словник довідник. За редакцією Ю.М. Горностаєва. Москва … Довідник технічного перекладача
ефект Доплера- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Допплер ефект vok. Doppler Effekt, m rus. ефект Доплера, m; явище Доплера, n pranc. effet Doppler, m … Fizikos terminų žodynas
ефект Доплера- Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. Допплер ефект vok. Doppler Effekt, m rus. доплерівський ефект, m; ефект Доплера, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Automatikos terminų žodynas
ефект Доплера- Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebetojo atžvilgiu. atitikmenys: англ. Допплер ефект vok. Dopplereffekt, m rus. доплерівський ефект, m; ефект Доплера, m … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas
ефект Доплера- Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis del reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. atitikmenys: англ. Doppler effect vok … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Допис від адміністратора:
Хлопці! Хто давно хотів вивчити англійську?
Переходьте і отримайте два безкоштовні урокиу школі англійської мови SkyEng!
Займаюся там сам – дуже круто. Прогрес очевидний.
У додатку можна вивчати слова, тренувати аудіювання та вимову.
Спробуйте. Два уроки безкоштовно за моїм посиланням!
Тисніть
Якщо джерело хвиль рухається щодо середовища, то відстань між гребенями хвиль (довжина хвилі) залежить від швидкості та напрямку руху. Якщо джерело рухається у напрямку приймача, тобто наздоганяє хвилю, що випускається ним, то довжина хвилі зменшується. Якщо видаляється – довжина хвилі збільшується.
Частота хвилі в загальному вигляді залежить тільки від того, з якою швидкістю рухається приймач
Як тільки хвиля пішла від джерела, швидкість її поширення визначається лише властивостями середовища, в якому вона поширюється, - джерело ж хвилі жодної ролі більше не грає. По поверхні води, наприклад, хвилі, збудившись, далі поширюються лише з взаємодії сил тиску, поверхневого натягу і гравітації. Акустичні ж хвилі поширюються повітря (і інших звукопровідних середовищах) з спрямованої передачі перепаду тисків. І жоден із механізмів поширення хвиль не залежить від джерела хвилі. Звідси і ефект Доплера.
Щоб був більш зрозумілим, розглянемо приклад на машині з сиреною.
Припустимо спершу, що машина стоїть. Звук від сирени доходить до нас тому, що пружна мембрана всередині неї періодично впливає на повітря, створюючи в ньому стискування - області підвищеного тиску, що чергуються з розрядження. Піки стиснення - «гребні» акустичної хвилі - поширюються серед (повітря), доки досягнуть наших вух і впливають на барабанні перетинки. Так ось, поки машина стоїть, ми так і чутимемо незмінений тон її сигналу.
Але як тільки машина рушить з місця у ваш бік, додасться новий ефект. За час з моменту випускання одного піку хвилі до наступного машина проїде деяку відстань у напрямку до вас. Через це джерело кожного наступного піку хвилі буде ближчим. В результаті хвилі досягатимуть ваших вух частіше, ніж це було, поки машина стояла нерухомо, і висота звуку, який ви сприймаєте, збільшиться. І, навпаки, якщо машина зі звуковим сигналом поїде у зворотному напрямку, піки акустичних хвиль досягатимуть ваших вух рідше, і частота звуку, що сприймається, знизиться.
Має важливе значення в астрономії, гідролокації та радіолокації. В астрономії по доплерівському зсуву певної частоти світла, що випускається, можна судити про швидкість руху зірки вздовж лінії її спостереження. Найбільш дивовижний результат дає спостереження доплерівського зсуву частот світла віддалених галактик: так зване червоне усунення свідчить про те, що всі галактики віддаляються від нас зі швидкостями приблизно до половини швидкості світла, що зростають на відстані. Питання, чи розширюється Всесвіт подібним чином чи червоне зміщення зумовлено чимось іншим, а чи не «розбіганням» галактик, залишається відкритим.