Ефект Мессбауера. Резонансне поглинання у-квантів

Атоми особливо інтенсивно поглинають світло частоти, що відповідає переходу з основного до найближчого до нього збуджений стан. Це називається резонансним поглинанням. Повертаючись потім у основний стан, атоми випромінюють фотони резонансної частоти. Відповідне випромінювання зветься резонансного випромінювання або резонансної флуоресценції. Явище резонансної флуоресценції було відкрито Р. Вудом в 1904 р. Вуд виявив, що пара натрію при опроміненні їх світлом, що відповідає жовтій лінії натрію, починають світитися, випускаючи випромінювання тієї ж довжини хвилі. Згодом аналогічне світіння спостерігалося в парах ртуті та у багатьох інших випадках. Внаслідок резонансного поглинання світло, що пройшло через флуоресцентну речовину, послаблюється.

Подібно до атомів, атомні ядра мають дискретні рівні енергії, найнижчий з яких називається нормальним, інші - збудженими. Переходи між цими рівнями призводять до виникнення короткохвильового електромагнітного випромінювання, що отримало назву -променів (див. § 70). Можна було очікувати, що для променів існує явище ядерної резонансної флуоресценції, аналогічної атомної резонансної флуоресценції, що спостерігається у видимому світлі. Однак спостерігати резонансну флуоресценцію з променями довгий час не вдавалося. Причина цих невдач ось у чому. У § 30 було показано, що відповідні переходу квантової системи між двома станами лінія випромінювання та лінія поглинання зміщені один щодо одного на де R - енергія віддачі, що визначається формулою (30.10). Для видимого світла зсув на багато порядків менше, ніж ширина спектральної лінії так що лінії випромінювання та поглинання практично накладаються одна на одну. Інакше йде справа у разі променів. Енергія і імпульс-фотона набагато більше, ніж у фотона видимого світла. Тому значно більша і енергія віддачі R, яка в цьому випадку має бути записана таким чином:

де – маса ядра.

У спектроскопії променів прийнято замість частот користуватися енергіями. Тому ширину спектральної лінії, зсув ліній і т. п. ми виражатимемо в одиницях енергії, помножуючи для цієї мети відповідні частоти на постійну Планку.

У цих одиницях природна ширина спектральної лінії буде характеризуватись величиною Г (див. формулу (30.2)), зсув ліній випромінювання та поглинання – величиною а доплерівське розширення лінії – величиною

(Див. (30.14)).

Енергія -квантів зазвичай буває не більше від до (що відповідає частотам не більше і довжинам хвиль від до ). Обчислимо енергію віддачі R для випадку маса порядку 100). Значення складе. Отже, відповідно (50.1)

а зсув ліній 2R становить.

Природна ширина спектральних ліній визначається формулою (30.1). Типовий час життя збуджених станів ядер становить. Такому часу життя відповідає

Для ядер з масою середня швидкість теплового руху за кімнатної температури становить приблизно 300 м/с. При такій швидкості доплерівська ширина лінії має значення

(Див. формулу (50.2)).

Зіставлення отриманих нами значень Р і призводить до висновку, що ширина ядрами, що випускаються, при кімнатній температурі спектральних ліній в основному визначається доплерівською шириною і становить приблизно 0,2 еВ. Для зсуву ліній випромінювання та поглинання ми отримали значення. Таким чином, навіть для порівняно м'яких променів з енергією 100 кэВ зсув ліній випромінювання і поглинання виявляється того ж порядку, що і ширина спектральної лінії. Зі збільшенням енергії фотона R росте швидше (як див. (50.1)), ніж D (яка пропорційна див. (50.2)). На рис. 50.1 зображена типова для -фотонів картина, що показує взаємне розташування ліній випромінювання та поглинання.

Ясно, що лише невелика частина фотонів (їх відносна кількість визначається відповідними ординатами лінії випромінювання) може випробувати резонансне поглинання, причому ймовірність їх поглинання мала (ця ймовірність визначається ординатами лінії поглинання).

До 1958 р. резонансне поглинання -променів вдавалося спостерігати за допомогою пристроїв, в яких Джерело -випромінювання рухався зі швидкістю v у напрямку до поглинаючої речовини. Це досягалося шляхом приміщення радіоактивної речовинина обід обертового диска (рис. 50.2). Диск знаходився всередині масивного свинцевого захисту, що поглинає промені. Пучок випромінювання виходив назовні через вузький канал і потрапляв на поглинаючу речовину.

Встановлений за поглиначем лічильник-квантів реєстрував інтенсивність випромінювання, що пройшло через поглинач. Внаслідок ефекту Доплера частота випромінюваних джерелом -променів збільшувалася де v - швидкість джерела щодо поглинача. Підібравши належним чином швидкість обертання диска, можна було спостерігати резонансне поглинання, яке виявлялося зменшення інтенсивності -променів, що вимірюється лічильником.

У 1958 р. Р. Л. Мессбауер досліджував ядерне резонансне поглинання -променів (ізотопу іридію з масовим числом 191; див. § 66). Енергія відповідного переходу дорівнює 129 кеВ, енергія віддачі, а доплерівське розширення при кімнатній температурі. Таким чином, лінії випромінювання та поглинання частково перекриваються і резонансне поглинання могло спостерігатися. Щоб зменшити поглинання, Мессбауер вирішив охолодити джерело та поглинач, розраховуючи таким шляхом зменшити доплерівську ширину і, отже, перекриття ліній. Проте замість очікуваного зменшення Мессбауер виявив посилення резонансного поглинання.

Месбауер створив установку, в якій джерело та поглинач поміщалися всередині вертикальної труби, що охолоджується рідким гелієм. Джерело було прикріплено до кінця довгого штока, що здійснює зворотно-поступальний рух.

Працюючи з цією установкою, Мессбауер спостерігав за зникненням резонансного поглинання при лінійних швидкостях джерела порядку кількох сантиметрів на секунду. Результати досвіду вказували на те, що у охолодженого 1911 лінії пропускання і поглинання -променів збігаються і мають дуже малу ширину, рівну природній ширині Г. Це явище пружного (тобто не супроводжується зміною внутрішньої енергії тіла) випромінювання або поглинання -квантів було названо ефектом Мессбауера.

Незабаром ефект Мессбауера був відкритий у ряді інших речовин. Ядро чудово щодо того, що для нього ефект спостерігається при температурах до так що немає необхідності в охолодженні. Крім того, відрізняється надзвичайно малою природною шириною лінії.

Займемося з'ясуванням фізичної суті ефекту Мессбауера. При випусканні -кванта ядром, що у вузлі кристалічної решітки, енергія переходу у принципі може розподілятися між -квантом, що випустив квант ядром, твердим тілом як цілим і, нарешті, коливаннями решітки. В останньому випадку поряд з квантом виникнуть фонони. Проаналізуємо ці можливості. Енергія, необхідна для того, щоб ядро ​​залишило своє місце в решітці, дорівнює щонайменше еВ, у той час як енергія віддачі R не перевищує кількох десятих електронвольт. Тому атом, ядро ​​якого випустило -квант, неспроможна змінити своє становище у ґратах. Енергія віддачі, Яку може отримати тверде тіло як ціле, надзвичайно мала, так що нею можна знехтувати (цю енергію можна оцінити, замінивши на (50.1) масу ядра масою тіла). Таким чином, енергія переходу може розподілятися лише між квантом і фононами. Месбауерівський перехід здійснюється в тому випадку, якщо коливальний стан решітки не змінюється і квант отримує всю енергію переходу.

Отже, при випромінюванні або поглинанні -кванта ядром, що знаходиться у вузлі кристалічної решітки, можуть відбуватися два процеси: 1) зміна коливального стану решітки, тобто збудження фононів, 2) передача імпульсу -кванта грат як цілому, без зміни її коливань , тобто пружне випромінювання та поглинання-кванта. Кожен з цих процесів має певну ймовірність, значення якої залежить від конкретних властивостей кристала, енергії-кванту і температури. Зі зниженням температури відносна ймовірність пружних процесів зростає.

Легко показати, що при непружних процесах повинні переважно збуджуватися фонони з енергією порядку – максимальна частота коливань ґрат, 0 – температура Дебая; див. § 48).

Коливання частоти відповідає довжина хвилі (див. абзац, що йде за формулою (48.3)). В цьому випадку сусідні атоми рухаються в протифазі, що може статися, коли випромінюючий -квант атом отримує всю енергію віддачі R і потім ударяє в сусідній атом. Для порушення більш довгих хвиль (менших частот) необхідно, щоб одночасно було приведено в рух відразу кілька атомів, що є малоймовірним. Таким чином, ймовірність порушення коливань решітки буде велика за умови, що енергія віддачі R, що отримується при радіоактивному розпаді окремим атомом, дорівнює або більше енергії фонону максимальної частоти:

У . Тому для отримання вимірного резонансного поглинання потрібно за допомогою охолодження зменшити можливість порушення коливань решітки. У . Завдяки цьому вже за кімнатної температури помітна частка ядерних переходів відбувається пружно.

На рис. 50.3 показані типові спектри випромінювання та поглинання -квантів (Е - енергія -кванта,

Інтенсивність, R – середня енергія віддачі).

Обидва спектри містять практично збігаються дуже вузькі лінії, що відповідають пружним процесам. Ці лінії розташовуються і натомість широких зміщених ліній, обумовлених процесами, що супроводжуються зміною коливального стану ґрат. Зі зниженням температури фон послаблюється, а частка пружних процесів зростає, але ніколи не досягає одиниці.

Ефект Мессбауера знайшов численні застосування. У ядерній фізиці він використовується для знаходження часу життя збуджених станів ядер (через Г), а також для визначення спини, магнітного моменту та електричного квадрупольного моменту ядер. У фізиці твердого тіла ефект Мессбауера застосовується вивчення динаміки кристалічної решітки й у дослідження внутрішніх електричних і магнітних полів у кристалах.

Завдяки вкрай малій ширині мессбауерівських ліній метод джерела, що рухається, дозволяє здійснити вимірювання енергії -квантів з величезною відносною точністю 15-ї значущої цифри). Цією обставиною скористалися американські фізики Паунд і Ребка виявлення передбачуваного загальної теорією відносності гравітаційного червоного зміщення частоти фотонів. Із загальної теорії відносності слід, що частота фотона повинна змінюватися зі зміною гравітаційного потенціалу. Це пов'язано з тим, що фотон поводиться подібно до частини, яка має гравітаційну масу, що дорівнює (див. параграф 71 1-го тому). Тому при проходженні в однорідному гравітаційному полі, що характеризується напруженістю g, шляхи l у напрямку, протилежному напрямку сили, енергія фотона повинна зменшитись. Отже, енергія фотона стане рівною

де – зміна гравітаційного потенціалу. Отримана формула справедлива і для фотона, що рухається в неоднорідному гравітаційному полі (в цьому випадку .

Світло, що приходить на Землю від зірок, долає сильне поле цих світил. Поблизу Землі він відчуває дію лише дуже слабкого прискорюючого поля. Тому всі спектральні лінії зірок мають бути трохи зміщені у бік червоного кінця спектра. Таке усунення, зване, гравітаційним червоним усуненням, було якісно підтверджено астрономічними спостереженнями.

Паунд і Ребка спробували виявити це явище в земних умовах. Вони розташували джерело -випромінювання та поглинач у високій вежі на відстані 21 м один від одного (рис. 50.4).

Відносна зміна енергії -фотона при проходженні цієї відстані складає всього

Ця зміна обумовлює відносне зміщення ліній поглинання та випромінювання і має проявитися у невеликому послабленні резонансного поглинання. Незважаючи на крайню дещицю ефекту (зсув становив близько 10-2 ширини лінії), Паунду та Ребці вдалося виявити та виміряти його з достатнім ступенем точності. Отриманий ними результат становив 0,99±0,05 від передбаченого теорією. Таким чином вдалося переконливо довести наявність гравітаційного зміщення частоти фотонів в умовах земної лабораторії.

) — явище резонансного поглинання гамма-квантів атомними ядрами без втрати енергії віддачу імпульсу.

Опис

Ядра атомів можуть бути в основному і збудженому станах. Перехід ядра з одного стану до іншого супроводжується або поглинанням, або випромінюванням гамма-кванта короткохвильового рентгенівського випромінювання (мал. а). Енергія гамма-кванта визначається різницею енергій між основним та збудженим станами ядра атома ( E T), енергією віддачі ядра ( R ~ 10 -1 еВ для вільних атомів) та допплерівським зрушенням ( D), викликаним поступальним рухом ядра:

Eвипромінювання = EТ - R± D (енергія гамма-квантів, що випускаються джерелом),

Eпоглинання = EТ + R±D (Енергія гамма-квантів, що поглинаються зразком).

Умова резонансу досягається тоді, коли гамма-квант, що випускається збудженим ядром, буде поглинений ядром, що знаходиться в основному стані:

Eвипромінювання ≈ Eпоглинання.

Графічно така умова може бути представлена ​​у вигляді області перекриття площ кривих розподілу по енергіях квантів, що випускаються і поглинаються (рис. б). Імовірність резонансного процесу зростає, якщо ядро-випромінювач і ядро-поглинач фіксовані в жорсткій кристалічній решітці. У цьому випадку при поглинанні фотона енергія віддачі перетворюється на енергію коливань кристалічних ґрат, тобто віддачу відчуває все . Беручи до уваги, що маса тіла нескінченно велика в порівнянні з масою окремого атома, енергія віддачі стає дуже малою ( R ~ 10 -4 еВ).

Ефект резонансу, як правило, спостерігається лише у твердому тілі для ядер стабільних ізотопів (їх налічується близько 80), найбільш широке застосування серед яких знайшли Fe 57 та Sn 119 . Вимірювання ймовірності ефекту Мессбауера та її залежності від температури дозволяють отримати відомості про особливості взаємодії атомів у твердих тілах та коливаннях кристалічних ґрат. Завдяки цьому мессбауровський ефект широко застосовується як метод дослідження твердих тіл.

Резонансне збудження атомних рівнів фотонами джерела з тієї ж речовини легко спостерігається. Інакше для атомних ядер. Це пов'язано головним чином про те, що природна ширина Г ядерних рівнів мала порівняно з енергією віддачі R ядра-випромінювача (джерела) або ядра-поглинача (мішені). Наприклад, природна ширина Г першого збудженого рівня ядра 57 Fе, розташованого при енергії збудження E = 14.4 кеВ, дорівнює /τ = 4.6·10 -9 еВ (виміряний середній час життя τ = 98 нc), тоді як при випромінюванні та при поглинанні - квантів це ядро ​​набуває енергії віддачі T R ~ Е 2 /2Мс 2 ~ 0.02 еВ (де М - маса атома 57 Fе).
Резонансне поглинанняможе мати місце тільки в тому випадку, коли енергія віддачі ядра R менша за ширину ядерного рівня Г. Мессбауер досліджуючи явище резонансного поглинання γ-квантів знизив температуру джерела і виявив, що число поглинених фотонів істотно збільшилося, тобто спостерігалося резонансне поглинання γ-квантів. Якісно це можна пояснити тим, що в цьому випадку імпульс віддачі отримувало не окреме ядро, а весь кристал, в якому були ядра, що випускають γ-кванти. При переході від вільних атомів до атомів, пов'язаних у кристалічній решітці, ситуація змінюється. Зі зменшенням температури джерела збільшується відносне число ядерних переходів із передачею імпульсу віддачі всьому кристалу. Умови для цього тим сприятливіші, чим нижча температура кристала та енергія переходу E γ .
Зазначене явище, що отримало назву ефекту Мессбауера, відразу ж було застосовано для вимірювання ширини рівнів та для перевірки співвідношення Г = /τ. Щоб спостерігати резонансне поглинання мішенню з 57 Fе -квантів, що випускаються джерелом з 57 Fе, потрібно компенсувати енергію віддачі ядра, яка в сумі становить 2T R . Якщо знехтувати природною шириною рівня, то енергія фотонів, що випускаються, дорівнює E γ = Е - T R , тоді як для того, щоб спостерігався резонанс, вони повинні мати енергію E γ = Е + T R . Один із способів такої компенсації полягає в тому, що радіоактивне джерело, що розглядається, закріплюють на рухомому пристрої і підбирають швидкість так, щоб різниця 2T R компенсувалася за рахунок ефекту Доплера. Для цього достатньо зміцнити досліджуване джерело на рухомій каретці і змінювати її швидкість v так, щоб за рахунок ефекту Доплера зсунуті лінію резонансного поглинання в потрібну сторону. Між детектором та джерелом поміщають поглинач того ж ізотопічного складу, що і джерело, як показано на рис.1. У відсутності віддачі резонансне поглинання має відбуватися при v = 0. У цьому випадку число фотонів, що реєструється детектором, буде мінімально, так як фотони, що зазнали резонансного поглинання, потім повторно випромінюються в різних напрямках і вибувають з минулого пучка. При зміні швидкості v змінюється доплерівське зміщення лінії випромінювання щодо лінії поглинання та в результаті записується контур лінії, як показано на рис. 2. Ширина ядерних рівнів настільки мала, що джерело потрібно переміщати зі швидкістю, що становить лише десяті частки сантиметра в секунду.